Physique pour la médecine

...la théorie!

Quelques notions préalables à la physique nucléaire: L'unité "électron-volt" eV; l'atome de Bohr, excitation et ionisation atomique.

Qu'est-ce que le noyau? Quelles sont les caractéristiques de la force nucléaire? Comment peut-on classer les noyaux et pourquoi beaucoup d'entre eux sont-ils instables?

L'instabilité des noyaux se manifeste au travers des trois grands modes de radioactivité alpha, bêta et gamma, avec des exceptions ou des variantes comme la fission spontanée, la capture électronique ou la conversion interne. Chaque isotope possède son propre rythme de transformation, tantôt rapide tantôt lent, ce qui passe par la définition de la notion de temps de vie ou de période.

Quelle que soit la technique étudiée, les principes de base et de fonctionnement de l'imagerie médicale sont de nature physique, à l'exception notable des produits de contraste, encore que... !  Les rayons X sont bien sûr l'outil de la radiologie et de son extension la tomographie numérisée (scanner). La physique nucléaire est utilisée par la médecine ...nucléaire, qu'il s'agisse de la scintigraphie gamma ou du PET scan. La physique des ondes est le fondement de l'échographie. Le magnétisme est omniprésent en IRM.

Ce chapitre passe en revue les théories physiques utiles à la compréhension de ce vaste domaine.

La radiologie conventionnelle suppose l'usage d'un tube à rayons X à la source. Pour la distinguer de l'autre grande technique d'imagerie à base de rayons X, à savoir la tomographie numérisée (CT), on considère souvent qu'il s'agit ici d'un tube fixe, ou au plus en mouvement de translation lente (tomographie analogique) ou de rotation lente (dentisterie).

La détection a longtemps utilisé le couple film-écran (film argentique- écran photostimulable) mais ne se conçoit plus aujourd'hui autrement que par les techniques numériques.

Cette partie donne un aperçu de la physique des rayons X: Leur nature, la manière de les produire, et leurs modes d'interaction avec la matière.

On entame ici la description du matériel type utilisé en radiologie conventionnelle, de l'amont du tube à l'aval du détecteur. Nous sommes ici tout en amont où se trouve l'alimentation du tube. On y parle de transformateurs et de redresseurs.

C'est l'outil de base de la radiologie, qu'on retrouvera en tomographie numérisée (scanner): Le tube à rayons X, avec cathode et anode, les paramètres qu'on leur attribue et les différents modes de fontionnement. On y traite en particulier du problème de gestion de la chaleur.

On suivra ici les rayons X sur leur chemin entre la sortie du tube et le détecteur. On parlera donc dans l'ordre du diaphragme, du comportement du faisceau lors de la traversée... du patient, puis de la grille anti-diffusante et des cellules de contrôle de la charge.

Parlant de l'enregistrement de l'image, on parlera d'abord de ce qui a fait l'histoire de la radiologie: La détection analogique, avec en tout premier lieu bien sûr la radiographie sur film argentique couplé à un écran renforçateur, mais aussi la radioscopie avec l'amplificateur de luminance, ou fluoroscope.

On en vient ici aux méthodes modernes d'enregistrement de l'image, avec tout d'abord des étapes de transition où on parlera de numérisation d'images analogiques ou d'écrans photostimulables, pour en venir ensuite au "tout numérique" rendu possible par les écrans plats matriciels.

Cette partie décrit dans ses grandes lignes le matériel et les modes de fonctionnement de la tomographie numérisée. Comme son nom l'indique, cette technique est par essence numérique et donc ce qui sera vu avant tout, et ce qui sera valable pour toutes les générations de scanner, est le principe de reconstruction des images par calcul. Seront ensuite abordés les aspects plus techniques dans la mise en oeuvre de ce mode d'imagerie, en distinguant cette fois entre les différentes générations d'imageurs. Les machines actuelles ne se conçoivent plus sans mouvement hélicoïdal ni sans un grand nombre de barrettes de détection, ce qui justifiera qu'on s'y attarde plus longuement.

Principe de base du scanner: Un tube à rayons X en regard d'un série de détecteurs qui couvre le champ de vue, le tout en mouvement autour du patient.

Partant du premier scanner "historique", comment s'est développé progressivement le matériel, que ce soit en multiplication des couches acquises simultanément ou en mode de fonctionnement, aujourd'hui essentiellement hélicoïdal.

Définition des paramètres de base en dosimétrie TDM: La CTDI, la DLP et la dose efficace.

De toutes les techniques d'imagerie médicale l'imagerie par résonance magnétique (IRM) est sans doute l'une des plus satisfaisantes sur le plan des résultats mais c'est aussi celle dont la théorie est la plus difficile à maîtriser, et de très loin. Le lecteur qui serait novice en la matière doit renoncer à la comprendre à la première lecture, mais on ne peut que l'encourager à persévérer et à reprendre l'étude une deuxième puis une troisième fois, avec la certitude que petit à petit les choses se mettront en place et déboucheront sur une compréhension en profondeur.

Une des raisons pour lesquelles le domaine n'est pas évident est qu'il se base sur des notions de physique mais aussi de mathématiques qui ne sont pas a priori familères à tout un chacun et qui de plus s'articulent les unes aux autres en une machinerie relativement complexe. Les pages consacrées au sujet sur ce site commenceront par ces éléments de base, dans un premier chapitre qui sera consacré à la physique et un deuxième chapitre qui le sera aux mathématiques. Les différentes notions seront données en vrac, sans véritable lien entre elles et sans que soit véritablement expliqué le rôle qu'elles jouent en IRM. Le lecteur qui voudrait d'emblée rentrer dans le sujet sans l'approfondir outre mesure peut directement se reporter au chapitre III.

Ce chapitre est consacré tout d'abord à la production de champ magnétique, aux gradients de champ et aux bobines/antennes émettrices ou réceptrices. Il décrit ensuite des propriétés du proton qui vont être importantes dans la suite, à savoir le spin et le moment magnétique. Il propose ensuite une première approche du comportement des protons dans un champ, ce qui sera à vrai dire tout l'objet de la technique de résonance magnétique elle-même. Il se termine par quelques notions de magnétisme de la matière: paramagnétisme et ferromagnétisme.

Ce chapitre est développé au fur et à mesure de son utilité. Il comprend actuellement un exposé sur les fonctions cycliques ainsi que la base de la théorie des transformées de Fourier. Suivront plus tard les sujets "échantillonnage d'un signal" et "espace des k".


Cette partie décrit le comportement des protons dans un champ magnétique et le principe de la résonance. S'u trouvent définis les temps physiques associés à la relaxation consécutive à la résonance (T1, T2, T2*) ainsi que les temps "opérateurs-dépendants" liés aux premières séquences IRM (TE, TR, TI).

Après avoir décrit le signal IRM et la manière de l'obtenir, le problème se pose quant à la construction de l'image dans tous ses détails. Cela suppose qu'on travaille en amont comme en aval sur les informations locales correspondant aux différents pixels. En amont, avant l'enregistrement du signal, ce seront les gradients qui permettront de caractériser chaque endroit par une valeur de champ qui lui est propre et ainsi lui attribuer une caractéristique qui permettra de l'identifier. En aval, après l'enregistrement du signal, c'est l'analyse de Fourier (ChII.B) qui permettra d'extraire les détails de l'information et de les distribuer dans un plan tout en leur attribuant des niveaux de gris, ce qui constituera l'image.

La médecine nucléaire utilise des substances marquées par des isotopes radioactifs, émetteurs gammas ou bêta-+, substances qui après injection dans le corps du patient se fixent dans certaines régions ciblées. Il s'agit alors de détecter de l'extérieur du corps le rayonnement émis pour en mesurer la distribution et la concentration, ceci dans un but diagnostique ou de suivi d'un traitement. Les principaux outils de détection et d'imagerie sont la gamma-caméra et le PET-scan. Les images obtenues par PET-scan sont de type tomographique, mais c'est le cas aussi pour la gamma-caméra dans la technique SPECT ("single photon emission computed tomography")

Les marqueurs sont les radionucléides placés dans une molécule en substitution de leur isotope stable, chimiquement équivalent. Les traceurs sont les substances ainsi marquées et qui sont injectées au patient. Les isotopes radioactifs sont formés dans un cyclotron, dans un réacteur nucléaire ou dans un générateur de radionucléides.

Le modèle standard de gamma camera est la caméra d'Anger, qui comporte un collimateur d'entrée suivi d'un cristal scintillateur dont le rôle est de transformer les photons durs en photons lumineux. Une batterie de photomultiplicateurs collés sur toute la surface du cristal transforme le signal lumineux en signal électrique. Les informations provenant de différents PMs pour un événement unique sont pondérés pour localiser l'interaction en (x,y) et additionnés pour en évaluer l'énergie.

SPECT est l'acronyme de "single photon emission computed tomography". Il s'agit de la technique de reconstruction de coupes transverses par méthode mathématique au départ de données prises sous différentes positions angulaires du détecteur par rapport au patient. SPECT est en quelque sorte à la scintigraphie gamma ce que la tomodensitométrie, ou scanographie est à la radiologie.

Le PET scan est la technique de scintigraphie dédiée à la détection des gammas émis lors de l'annihilation de positrons avec des électrons au sein des tissus marqués (Sur le plan anecdotique on peut voir là en quelque sorte la première application utilitaire de l'antimatière!). Les isotopes utilisés sont donc des émetteurs bêta-plus. Les images sont par nature des coupes tomographiques puisque reconstruites au départ des lignes de détection qui caractérisent les événements.

Les ultrasons sont des ondes progressives longitudinales qui se propagent dans la matière. La physique qui les décrit est apparentée à celle des ondes électromagnétiques, avec des lois bien connues en optique: réflexion, réfraction, diffusion, absorption,...

Les sondes échographiques utilisent l'effet piézoélectrique aussi bien à l'émission qu'à la réception. Les sondes actuelles sont constituées d'un très grand nombre d'éléments piézoélectriques disposés en barrettes, voire en matrices pour les acquisitions 2D / 3D / 4D. La résolution dans les différentes directions (axiale, latérale, élévationnelle) dépend de la forme latérale et en profondeur du faisceau ultrasonore (régions de Fresnel et de Fraunhofer,...)

L'échographie utilise l'effet Doppler pour imager le réseau sanguin, en mouvement dans un sens ou dans l'autre par rapport à la sonde. les différents modes Doppler sont brièvement décrits: Analyse spectrale, mode Doppler continu, mode Doppler pulsé, utilisation de la couleur.

Le sujet "radioprotection" est traité ici essentiellement sous ses aspects physiques. Cela inclut l'interaction des particules avec la matière, les principes de détection et la dosimétrie. Les aspects "effets biologiques" et "législation" seront évoqués mais peu développés.

La radioprotection trouve sa raison d'être dans les dégâts que provoquent les rayonnements lorsqu'ils traversent des tissus biologiques. Le mot-clé de ce point de vue est le mot ionisant, selon la logique suivante: Une ionisation suppose la brisure d'un lien électron-atome; si cet électron assurait une liaison moléculaire, la molécule se brise et perd sa fonction; si une cellule perd ainsi plusieurs fonctions elle peut en souffrir et en définitive en mourir (Cette vue est un raccourci qui omet d'importantes étapes chimiques).

Il apparaîtra que les particules chargées sont directement ionisantes et que les particules neutres le sont indirectement.

Il est important de souligner que les interactions entre les radiations et la matière ont une portée très large qui ne se limite pas à la radioprotection. Elles sont à la base de la grande variété de systèmes de détection et de dosimétrie et elles conditionnent toutes les techniques d'imagerie basée sur le rayonnement.

La détection des particules peut se développer sur deux plans différents. Soit il s'agit de travailler événement par événement pour compter les particules (mesure d'une activité) ou pour en construire le spectre en énergie (spectrométrie). Ou alors le but est une évaluation globale de l'énergie transportée par un faisceau ou une source quelconque, ce que vise la dosimétrie et, dans un certain sens, l'imagerie, même si dans ce dernier cas le caractère global se limite à de petites régions destinées chacune à former un pixel.

Le présent chapitre propose une description des principes de base de la détection, à distinguer des applications très concrètes comme les dosimètres qui seront vus au chapitre suivant.


La dosimétrie évalue l'intensité des rayonnements et les dégâts chimiques et biologiques qu'ils induisent dans la matière, en particulier dans les tissus biologiques. Cette évaluation se base sur la définition de grandeurs adaptées à ce type de problème, et passe par l'utilisation d'instruments de mesure adéquats.